BKT相變是一種超越了朗道范式的相變，物理學家一直在試圖尋找一種能發(fā)生BKT相變的磁性材料。近日，中國科學院物理研究所/北京凝聚態(tài)物理國家研究中心的研究團隊與北京航空航天大學、復旦大學、中國人民大學、南京大學和香港大學的科研人員合作，利用高靈敏度的低能實驗探測手段——核磁共振（NMR）技術，結(jié)合先進的數(shù)值計算方法張量重正化群與量子蒙特卡洛方法，找到阻挫磁性材料TmMgGaO₄（TMGO）中存在BKT相的直接證據(jù)。相關研究成果以Evidence of the Berezinskii-Kosterlitz-Thouless Phase in a Frustrated Magnet為題，在線發(fā)表在《自然·通訊》（Nature Communications）上。

TMG0是一種磁性阻挫晶體，可用一個二維三角格子的量子伊辛模型（TLI）來描述。合作團隊的部分成員在2020年2月完成的工作[Nature Communications 11, 1111 (2020)]中，給出TMGO合適的微觀參數(shù)，并預言該材料中存在BKT相。該合作團隊的實驗研究者生長出高質(zhì)量的TMGO單晶樣品，采用在晶體的ab面內(nèi)施加3T強磁場的方法，利用NMR探測到BKT相的信號。如圖（c）所示，在0.9K以下，自旋-晶格弛豫率1/T₁隨溫度降低而降低，這表示長程磁有序相。到1.9K左右，1/T₁先隨溫度增大而快速下降，隨后又開始快速增加，這表明低能強自旋漲落的出現(xiàn)。特殊的是，在0.9K到1.9K溫度區(qū)間內(nèi)，1/T₁顯示一個平臺，表示該系統(tǒng)存在兩個相變點，且在兩個相變點之間雖然沒有長程序，但是存在很強的磁漲落，這與BKT相的性質(zhì)相吻合。

物理所博士生廖元達在導師孟子楊的指導下，利用大規(guī)模量子蒙特卡洛方法計算TLI模型的動力學自旋-自旋關聯(lián)函數(shù)，再使用隨機解析延拓技術，得到該關聯(lián)函數(shù)的頻率依賴關系，從頻率依賴關系中提取該系統(tǒng)的1/T₁，結(jié)果如圖（d）所示。研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)值計算得到的1/T₁，定性上和NMR實驗結(jié)果很符合。從計算出的1/T₁，可以提取出BKT相的上下兩個邊界，與實驗給出的1.9K和0.9K符合很好。同時，在垂直磁場中磁化率的標度行為與BKT理論預期完全一致，為該體系中BKT相的存在提供了強有力的直接證據(jù)。

廖元達為論文共同第一作者，物理所研究員孟子楊、北京航空航天大學副教授李偉、復旦大學研究員戚揚，南京大學教授溫錦生和中國人民大學教授于偉強為論文共同通訊作者。研究工作獲得科技部重點研發(fā)計劃、中科院戰(zhàn)略性先導科技專項、國家自然科學基金委項目，以及香港特別行政區(qū)研究資助局的支持。研究工作中的大規(guī)模量子蒙特卡洛計算，在國家超算天津中心天河1號平臺、國家超算廣州中心天河2號平臺上進行。

（a）TmMgGaO4單晶在3T的面內(nèi)磁場下，69Ga元素在不同溫度下的NMR譜；（b）NMR超精細移動69Kn隨溫度的變化關系；（c）NMR自旋-晶格弛豫率1/69T1隨溫度的變化關系；（d）量子蒙特卡洛對1/69T1數(shù)據(jù)模擬的計算結(jié)果