BKT相變是一種超越了朗道范式的相變，物理學(xué)家一直在試圖尋找一種能發(fā)生BKT相變的磁性材料。近日，中國(guó)科學(xué)院物理研究所/北京凝聚態(tài)物理國(guó)家研究中心的研究團(tuán)隊(duì)與北京航空航天大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、中國(guó)人民大學(xué)、南京大學(xué)和香港大學(xué)的科研人員合作，利用高靈敏度的低能實(shí)驗(yàn)探測(cè)手段——核磁共振（NMR）技術(shù)，結(jié)合先進(jìn)的數(shù)值計(jì)算方法張量重正化群與量子蒙特卡洛方法，找到阻挫磁性材料TmMgGaO₄（TMGO）中存在BKT相的直接證據(jù)。相關(guān)研究成果以Evidence of the Berezinskii-Kosterlitz-Thouless Phase in a Frustrated Magnet為題，在線發(fā)表在《自然·通訊》（Nature Communications）上。

TMG0是一種磁性阻挫晶體，可用一個(gè)二維三角格子的量子伊辛模型（TLI）來(lái)描述。合作團(tuán)隊(duì)的部分成員在2020年2月完成的工作[Nature Communications 11, 1111 (2020)]中，給出TMGO合適的微觀參數(shù)，并預(yù)言該材料中存在BKT相。該合作團(tuán)隊(duì)的實(shí)驗(yàn)研究者生長(zhǎng)出高質(zhì)量的TMGO單晶樣品，采用在晶體的ab面內(nèi)施加3T強(qiáng)磁場(chǎng)的方法，利用NMR探測(cè)到BKT相的信號(hào)。如圖（c）所示，在0.9K以下，自旋-晶格弛豫率1/T₁隨溫度降低而降低，這表示長(zhǎng)程磁有序相。到1.9K左右，1/T₁先隨溫度增大而快速下降，隨后又開(kāi)始快速增加，這表明低能強(qiáng)自旋漲落的出現(xiàn)。特殊的是，在0.9K到1.9K溫度區(qū)間內(nèi)，1/T₁顯示一個(gè)平臺(tái)，表示該系統(tǒng)存在兩個(gè)相變點(diǎn)，且在兩個(gè)相變點(diǎn)之間雖然沒(méi)有長(zhǎng)程序，但是存在很強(qiáng)的磁漲落，這與BKT相的性質(zhì)相吻合。

物理所博士生廖元達(dá)在導(dǎo)師孟子楊的指導(dǎo)下，利用大規(guī)模量子蒙特卡洛方法計(jì)算TLI模型的動(dòng)力學(xué)自旋-自旋關(guān)聯(lián)函數(shù)，再使用隨機(jī)解析延拓技術(shù)，得到該關(guān)聯(lián)函數(shù)的頻率依賴關(guān)系，從頻率依賴關(guān)系中提取該系統(tǒng)的1/T₁，結(jié)果如圖（d）所示。研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)值計(jì)算得到的1/T₁，定性上和NMR實(shí)驗(yàn)結(jié)果很符合。從計(jì)算出的1/T₁，可以提取出BKT相的上下兩個(gè)邊界，與實(shí)驗(yàn)給出的1.9K和0.9K符合很好。同時(shí)，在垂直磁場(chǎng)中磁化率的標(biāo)度行為與BKT理論預(yù)期完全一致，為該體系中BKT相的存在提供了強(qiáng)有力的直接證據(jù)。

廖元達(dá)為論文共同第一作者，物理所研究員孟子楊、北京航空航天大學(xué)副教授李偉、復(fù)旦大學(xué)研究員戚揚(yáng)，南京大學(xué)教授溫錦生和中國(guó)人民大學(xué)教授于偉強(qiáng)為論文共同通訊作者。研究工作獲得科技部重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃、中科院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專(zhuān)項(xiàng)、國(guó)家自然科學(xué)基金委項(xiàng)目，以及香港特別行政區(qū)研究資助局的支持。研究工作中的大規(guī)模量子蒙特卡洛計(jì)算，在國(guó)家超算天津中心天河1號(hào)平臺(tái)、國(guó)家超算廣州中心天河2號(hào)平臺(tái)上進(jìn)行。

（a）TmMgGaO4單晶在3T的面內(nèi)磁場(chǎng)下，69Ga元素在不同溫度下的NMR譜；（b）NMR超精細(xì)移動(dòng)69Kn隨溫度的變化關(guān)系；（c）NMR自旋-晶格弛豫率1/69T1隨溫度的變化關(guān)系；（d）量子蒙特卡洛對(duì)1/69T1數(shù)據(jù)模擬的計(jì)算結(jié)果