克勒默先是在德國聯(lián)邦郵政中央通訊實驗室的一個半導(dǎo)體研究小組工作，并自稱為是一個“應(yīng)用理論學(xué)者”。1954年他前往美國，工作于普林斯頓大學(xué)和帕羅奧圖的多家研究機構(gòu)，1968年至1976年任博爾德科羅拉多大學(xué)（University of Colorado at Boulder，科羅拉多州博爾德縣）物理學(xué)教授。1976年，克勒默說服圣塔芭芭拉加利福尼亞大學(xué)的電子和計算機工程系，將有限的項目資金用于剛剛形成的化合物半導(dǎo)體技術(shù)，而不是投資發(fā)展主流的硅技術(shù)，這一決定使得圣塔芭芭拉加利福尼亞大學(xué)占據(jù)了這一領(lǐng)域的領(lǐng)導(dǎo)地位。

克勒默的研究領(lǐng)域在當(dāng)時并不熱門，但卻在幾年后顯現(xiàn)出其重要性。他在1950年代中期指出使用半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)構(gòu)能夠大大提高各 種半導(dǎo)體元件的性能，并提出了可以實現(xiàn)吉赫（GHz）級頻率的異質(zhì)結(jié)二極管的概念。1963年又提出了雙異質(zhì)結(jié)構(gòu)激光的概念，這是半導(dǎo)體激光的基礎(chǔ)和核心技術(shù)。這兩個概念遠遠超出了當(dāng)時的研究水平，直至1980年代取向附生技術(shù)發(fā)展后才得以大量應(yīng)用，并成為主流?？死漳?000年所獲得的諾貝爾物理學(xué)獎可以追溯到這些早期的論文，它們使得1980年代成為了“異質(zhì)結(jié)構(gòu)的時代”，異質(zhì)結(jié)構(gòu)繼續(xù)主導(dǎo)著化合物半導(dǎo)體，這不僅僅包括激光和發(fā)光二極管，還包括集成電路，并且威脅到了硅制集成電路技術(shù)的主流地位。

克勒默來到圣塔芭芭拉加利福尼亞大學(xué)后，將研究重心從理論轉(zhuǎn)移到了實驗領(lǐng)域，1970年代末成為分子束外延（MBE）研究領(lǐng)域的先驅(qū)。他先是制造和研究了新的合成材料，如磷化鎵（GaP）和硅基層上的砷化鎵，1985年后又將注意力集中到合成材料 砷化銦（InAs）, 銻化鎵（GaSb）和銻化鋁（AlSb），并將基礎(chǔ)研究和未來元件開放相結(jié)合，其中一項重要的研究課題是超導(dǎo)半導(dǎo)體混合結(jié)構(gòu)，砷化銦-銻化鋁材料由超導(dǎo)鈮 電極連結(jié)，可以促使半導(dǎo)體內(nèi)的超導(dǎo)。另一個研究方向是強電場下半導(dǎo)體內(nèi)電子的傳輸，電子在偏能帶中振蕩，這種結(jié)構(gòu)適合于做振蕩器，通常稱為Bloch振蕩器，可以達到太赫茲（THz）級的頻率。

1990年代末起，克勒默又轉(zhuǎn)向純理論工作，繼續(xù)早期的研究，也開創(chuàng)了一些新的研究領(lǐng)域，如光子晶體中的電磁波傳播，納米結(jié)構(gòu)物理學(xué)等。2000年，克勒默與另外兩位科學(xué)家因為對現(xiàn)代信息技術(shù)所做出的基礎(chǔ)性貢獻,特別是他們發(fā)明的快速晶體管、激光二極管和集成電路（芯片），共同獲得該年度諾貝爾物理學(xué)獎。

克勒默是一位嚴(yán)格的導(dǎo)師，對學(xué)生要求非?？量?。他想讓學(xué)生必須學(xué)到他們應(yīng)該學(xué)到的東西，而且要求學(xué)生百分之一百地誠實。他說不喜歡學(xué)生被動地干別人讓他干的事，必須培養(yǎng)他們的獨立性。