哥德巴赫是一個德國數(shù)學(xué)家，1690年3月18日出生于格奧尼格斯別爾格（現(xiàn)名加里寧城）。曾在英國牛津大學(xué)學(xué)習(xí)；原學(xué)法學(xué)，由于在歐洲各國訪問期間結(jié)識了伯努利家族，所以對數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生了興趣；曾擔(dān)任中學(xué)教師。1725年到俄國，同年被選為彼得堡科學(xué)院院士；1725年～1740年擔(dān)任彼得堡科學(xué)院會議秘書；1742年移居莫斯科，并在俄國外交部任職。

在彼得堡，哥德巴赫結(jié)識了大數(shù)學(xué)家歐拉，兩人書信交往達(dá)30多年。

哥德巴赫有一個著名的猜想，就是在和歐拉的通信中提出來的。這成為數(shù)學(xué)史上一則膾炙人口的佳話。

有一次，哥德巴赫研究一個數(shù)論問題時，他寫岀：

3+3=6，3+5=8，

3+7=10，5+7=12，

3+11=14，3+13=16，

5+13=18，3+17=20，

5+17=22，

……

看著這些等式，哥德巴赫忽然發(fā)現(xiàn)：等式左邊都是兩個質(zhì)數(shù)的和，右邊都是 偶數(shù)。于是他猜想：任意兩個奇質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)，這當(dāng)然是對的，但可惜這只是一個平凡的命題。

對一般的人，事情也許就到此為止了。但哥德巴赫不同，他特別善于聯(lián)想，善于換個角度看問題。他運用逆向思維，把等式逆過來寫：

6=3+3，8=3+5，

10=3+7，12=5+7，

14=3+11，16=3+13，

18=5=13，20=3+17，

22=5+17，

這說明什么？哥德巴赫自問，然后自答：從左向右看，就是6~22這些偶數(shù), 每一個數(shù)都能“分拆"成兩個奇質(zhì)數(shù)之和。在一般情況下也對嗎？他又動手繼續(xù)試驗：

24=5+19，26=3+23，

28=5+23，30=7+23，

32=3+29，34=3+31，

36=5+31，38=7+31，

......

一直試到100，都是對的，而且有的數(shù)還不止一種分拆形式，如：

24=5+19=7+17=11 + 13，

26=3+23=7+19= 13+13，

34=3+31=5+29=11+23 =17+17，

100=3+97=11+89=17+83=29+71=41+59=47+53。

這么多實例都說明偶數(shù)可以（至少可用一種方法）分拆成兩個奇質(zhì)數(shù)之和。 在一般情況下對嗎？他想說：對！于是他企圖找到一個證明，幾經(jīng)努力，但沒有成功；

他又想找到一個反例，說明它不對，冥思苦索，也沒有成功。

于是，1742年6月7日，哥德巴赫提筆給歐拉寫了一封信，敘述了他的猜想：

（1）每一個偶數(shù)是兩個質(zhì)數(shù)之和；

（2）每一個奇數(shù)或者是一個質(zhì)數(shù)，或者是三個質(zhì)數(shù)之和。

（注意，由于哥德巴赫把“1”也當(dāng)成質(zhì)數(shù)，所以他認(rèn)為2=1 + 1, 4=1+3也 符合要求，歐拉在復(fù)信中糾正了他的說法。）

同年6月30日，歐拉復(fù)信說，“任何大于（或等于）6的偶數(shù)都是兩個奇質(zhì) 數(shù)之和，雖然我還不能證明它，但我確信無疑，它是完全正確的定理?！?/span>

歐拉是數(shù)論大家，這個連他也證明不了的命題，可見其難度之大，自然引起了各國數(shù)學(xué)家的注意。

人們稱這個猜想為哥德巴赫猜想，并比喻說，如果說數(shù)學(xué)是科學(xué)的皇后，那么哥德巴赫猜想就是皇冠上的明珠。二百多年來，為了摘取這顆耀眼的明珠，成千上萬的數(shù)學(xué)家付出了巨大的艱苦勞動。

1920年，挪威數(shù)學(xué)家布朗創(chuàng)造了一種新的“篩法”，證明了每一個充分大的 偶數(shù)都可以表示成兩個數(shù)的和，而這兩個數(shù)又分別可以表示為不超過9個質(zhì)因數(shù)的乘積。我們不妨把這個命題簡稱為“9+9”。

這是一個轉(zhuǎn)折點。沿著布朗開創(chuàng)的路子，1932年數(shù)學(xué)家證明了“6+6”。1957年，我國數(shù)學(xué)家王元證明了“2+3”，這是按布朗方式得到的最好成果。

布朗方式的缺點是兩個數(shù)都不能確定為質(zhì)數(shù)，于是數(shù)學(xué)家們又想出了一條新 路，即證明“1+C”。1962年，我國數(shù)學(xué)家潘承洞和另一位蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家，各自獨 立地證明了“1+5”，使問題推進了一大步。

1966年至1973年，陳景潤經(jīng)過多年廢寢忘食，嘔心瀝血的研究，終于證明 了“1+2”：對于每一個充分大的偶數(shù)，一定可以表示成一個質(zhì)數(shù)及一個不超過兩 個質(zhì)數(shù)的乘積的和。即

偶數(shù)=質(zhì)數(shù)+質(zhì)數(shù)x質(zhì)數(shù)

你看，陳景潤的這個結(jié)果，離哥德巴赫猜想的最后解決只有一步之遙了！人 們稱贊“陳氏定理"是，輝煌的定理"，是運用“篩法"的“光輝頂點。

時至今日，“哥德巴赫猜想”仍舊是個未解之謎，或許不是當(dāng)代的數(shù)學(xué)家們不夠聰明，只是哥德巴赫的腦洞太異于常人，從而給世界留下一個可以傳世的話題。